Семен Матвеевич Козолупов родился в 1884 году, в казачьей станице Краснохолмская Оренбургской губернии. С десяти лет он обучался музыке, — сперва игре на корнете, затем на скрипке и, наконец, на виолончели — в «музыкантском хоре» Оренбургского казачьего войска. Пользуясь наставлениями любителя-виолончелиста, он в короткий срок достиг значительных успехов. В 1904 году игру талантливого юноши услышал концертировавший в Оренбурге ученик К. Ю. Давыдова А. В. Вержбилович, выразивший согласие принять его в свой класс в Петербургской консерватории. Всего за три года (1904 — 1907) Козолупов завершил свое образование в столичной консерватории, где обучался у Вержбиловича и у бывшего адъюнкта Давыдова — И. И. Зейферта. Многое дали ему также занятия в квартетном классе Л. С. Ауэра и в камерном классе Ф. М. Блуменфельда.
Особое значение для формирования молодого музыканта наряду с еще живыми в ту пору прогрессивными традициями давыдовской школы имела художественная атмосфера Петербурга, где жил и творил Н. А. Римский-Корсаков, А. К. Глазунов, А. К. Лядов, А. И. Зилоти, М. И. Долина, П. В. Ершов, И. В. Тартаков и другие выдающиеся русские музыканты и певцы. Окончив консерваторию в 1907 году, Козолупов успешно исполнил на выпускном акте концерт Сен-Санса с оркестром. Стремясь к концертной деятельности, он отказался от предложенного ему места в придворном оркестре и совершил свое первое концертное турне.
С 1908 по 1912, а затем с 1924 по 1931 годы Козолупов состоял солистом в оркестре Большого театра, куда он был принят по конкурсу. Во главе оркестра стоял прославленный дирижер В. И. Сук, в театре пели выдающиеся русские певцы, что не могло не привлекать талантливого виолончелиста. Но и в это время артист не прекращал своей сольной концертной деятельности, играл в квартете Русского музыкального общества и в других ансамблях, в частности с С. И. Танеевым, К. Н. Игумновым, А. Б. Гольденвейзером, Б. О. Сибором. В 1911 году Семен Матвеевич был удостоен первой премии на первом в России конкурсе виолончелистов, организованном в ознаменование пятидесятилетия РМО и его Московского отделения.
На протяжении последних десятилетий успешно продолжал виолончелист свою исполнительскую деятельность. Его игра отличалась яркой виртуозностью, благородством, сильным тоном, фразировкой, полной художественной простоты и выразительности. В репертуаре Козолупова видное место занимала классическая музыка. Высокой оценки русской прессы не раз заслуживало его мастерское исполнение произведений Гайдна и Боккерини, Сен-Санса и Дворжака, а также сочинений русских композиторов — Давыдова, Аренского, Римского-Корсакова, Глазунова, Лядова, Кюи, Рахманинова. В 1916 году он играл пьесы Глазунова с оркестром под управлением автора.
Когда в 1912 году в Саратове открылась консерватория, Козолупов стал ее профессором, а в 1916 — 1920 годах был профессором Киевской консерватории. В 1922 году он поселился в Москве, где до конца жизни руководил виолончельным классом Московской консерватории (в 1936 — 1954 годах заведовал кафедрой виолончели и контрабаса). Связанный с русской классической школой через своего педагога К. Ю. Давыдова, Козолупов продолжил развитие ее передовых принципов, основанных на художественном реализме. Опираясь на метод советской, в особенности московской музыкально-педагогической школы, он, соответственно своему индивидуальному дарованию и музыкальному методическому мышлению, используя свой огромный художественный опыт, внес много нового в советскую виолончельную школу.
Его педагогические принципы были неразрывно связаны с живой музыкальной практикой. В основе его школы лежали художественная простота, оптимизм и убедительность интерпретации, чувство стиля, ясность исполнительского плана, артистическая свобода, опиравшаяся на техническое мастерство, высокая культура звукоизвлечения. Ведущее место в педагогическом репертуаре класса Козолупова наряду с классической музыкой занимали произведения советских композиторов — Мясковского, Глиэра, Гедике, Прокофьева, Шостаковича, Хачатуряна, Кабалевского, Ракова. Учениками Козолупова были известные советские музыканты: С. 3. Асламазян, С. Н. Кнушевицкий, Г. С. Козолупова, Ф. П. Лузанов, ,Н. Н. Шаховская, В. А. Берлинский, А. К. Власов, В. Л. Симон, В. Я. Фейгин.
Прогрессивные методические взгляды Козолупова нашли отражение и в его многочисленных редакциях, в частности Сюит И. С. Баха, ряда старинных сонат, концертов Давыдова, сборников этюдов, а также в редакции Школы для виолончели К. Ю. Давыдова. С. М. Козолупов ушел из жизни в 1961 году.
