А. Я. Жилинский родился в крестьянской семье в Сауке. Во время первой мировой войны он жил в Харькове, где в 1916—1918 годах учился в музыкальном училище; в 1927 году окончил Латвийскую консерваторию по классу фортепиано у Б. Рогте, а в 1933 году по классу композиции у Я. Витола. После учебы Жилинский работал в Рижской народной консерватории, вел активную исполнительскую деятельность: концертировал во многих городах Латвии, в Москве, Ленинграде, Таллине, Вильнюсе, выступал за рубежом. В первых сочинениях Жилинского, появившихся в начале 30-х годов, определился лирический мелодический стиль композитора. В основном это были романсы: «Мечтаний горы голубые», «На мосту», «Цветок», «В сиреневом саду», «Дома» и др. Тогда же были написаны его первые фортепианные сочинения.
Высшего расцвета творчество Жилинского достигло в годы Советской власти. Основным жанром творчества А. Жилинского осталась песня. Песни композитора приобрели более разнообразное содержание, расширился круг образов, появились новые мотивы. Чувством глубокого патриотизма проникнуты послевоенные песни «Родина», «Невеста воина», «Нет» и др. Образ родины, картины родной природы, тема дружбы народов, труда и мира легли в основу песен «Страна мира», «Песня о Риге», «У Даугавы», «Даугава-матушка», «Моя прекрасная родина», «Как могу я не петь», «Песня рыбаков», «Песня ткачихи», «Песня молодых капитанов», «Майский вальс» и многих других; прекрасны его лирические миниатюры «Композитору» и «Вечный поток». В 60-е годы написаны песенные циклы — «Золотой обруч», «Ветер поет в ивах озера», четыре миниатюры «Если ты».
Композитор написал ряд кантат: «У Мавзолея Ленина», «Рука — сестра трудовой руки», «Юность Октября», «Идеи Ленина героев зовут», поэму-монолог «Памятник» для голоса с оркестром. Стихи многих латышских поэтов вдохновляли Жилинского. Он соприкасался с поэзией Я. Райниса и Ю. Ванага, Я. Судрабкална и Л. Паэгле, А. Имерманиса и А. Крауклиса, О. Дзелме и Э. Залите и др. Песни Жилинского, романтически приподнятые, мелодичные, проникнутые жизнеутверждающим началом, принесли автору широкую популярность. В 1954 году композитор написал свое первое крупное произведение для сцены — музыкальную комедию «В краю голубых озер» (либретто Э. Залите), а через десять лет закончил вторую оперетту — «Парни с Янтарного берега» (либретто В. Виганте). Эти две музыкальные комедии стали классикой латышской оперетты. Поставленные впервые в Рижском театре оперетты, они с успехом шли на сценах многих театров СССР.
Большое признание получили и другие оперетты Жилинского, в том числе «Тайна красного мрамора» (1969), «Только розы» (1977). Жилинскому было уже шестьдесят лет, когда на сцене Латвийского театра оперы и балета состоялась премьера его первой оперы «Золотой конь». Композитор сам написал либретто по одноименной пьесе Я. Райниса. Только в течение одного года она выдержала восемьдесят представлений. В марте 1977 года состоялась премьера второй оперы Жилинского — «Вей, ветерок» (либретто композитора по пьесе Я. Райниса) . Музыка оперы, близкая по стилю к народной песне, ее лиричность и задушевность также снискали любовь и признательность слушателей. Он написал четыре балета — «Марите» (1941), «Спридитис» («Мальчик с пальчик», 1967), «Чиполлино» (1970) и «Чудо-птица Лолиты» (1979), — которые с большим увлечением смотрели дети, около двухсот пятидесяти песен и более ста инструментальных миниатюр.
В области инструментальной музыки Жилинского центральное место занимают произведения для фортепиано. Наряду с крупными формами (фортепианный концерт, сонаты) он сочинил фортепианные миниатюры с программным содержанием — циклы «Картины родины», «Детские картины»; ему принадлежат также произведения для скрипки, пьесы для органа, духовых инструментов; хоры, обработки латышских песен; музыка к драматическим спектаклям и кинофильмам. Творческую деятельность А. Жилинский совмещал с педагогической работой в Государственной консерватории имени Я. Витола, где он начал преподавать в 1937 году (с 1967 года — профессор). Плодотворная деятельность народного артиста Латвийской ССР А. Я. Жилинского получила высокую и заслуженную оценку: он награжден орденами Трудового Красного Знамени и «Знак Почета».
