Якоб Людвиг Феликс Мендельсон-Бартольди родился в 1809 году, в Гамбурге, в семье крупного банкира, сына знаменитого философа, прозванного «немецким Сократом». Мать Феликса была женщиной высокообразованной и музыкальной, и всем своим детям она дала прекрасное образование. Занятия музыкой чередовались с изучением литературы и языков, вместе с тем большое внимание уделялось рисованию и спортивным упражнениям. Первыми учителями Феликса были известный в то время пианист Л. Бергер и композитор К Цельтер, которые оказали огромное влияние на его формирование. Благодаря Цельтеру двенадцатилетний музыкант несколько раз побывал в гостях у Гёте и оставил своей игрой, по выражению поэта, «впечатление сенсации».
Феликс рано начал сочинять. Его произведения исполнялись в домашних концертах в доме Мендельсонов, ставшем вскоре одним из центров музыкальной жизни Берлина, куда родители будущего композитора переехали вскоре после его рождения. Здесь, в большом, полном зелени зале устраивались воскресные концерты, на которых выступали прославленные музыканты того времени. Гостями же этих вечеров были Гейне, Гегель, Вебер и другие ученые, артисты и художники. В 1829 году Мендельсон подготовил исполнение «Страстей по Матфею» И. С. Баха — забытое произведение великого немецкого кантора. Именно с этого момента началось возрождение музыки Баха в Германии.
В тот же год Мендельсон окончил Берлинский университет и отправился в длительное путешествие. Первым городом на пути был Лондон. Здесь произведения композитора встретили горячий прием, а сам он навсегда остался для англичан одним из самых любимых музыкантов. Затем юноша посетил Шотландию, Италию и Париж. Впечатления от этих путешествий вдохновили Мендельсона на создание новых произведений. Сразу же по возвращении домой и в последующие годы были написаны увертюры «Гебриды», Итальянская и Шотландская симфонии, многие песни без слов, в том числе знаменитая «Песня венецианского гондольера».
20 февраля 1827 года впервые прозвучала увертюра «Сон в летнюю ночь». Все в этом произведении было необычно — трактовка увертюры как самостоятельного законченного произведения, обращение к фантастической теме, яркая красочность гармонии и оркестровки — и свидетельствовало о рождении одного из шедевров нового романтического искусства, а его автор, Феликс Мендельсон-Бартольди, сразу же был признан зрелым мастером.
В 1832 году композитор вернулся на родину. И несмотря на то, что имя Мендельсона было весьма популярным (однажды в день рождения композитора несколько берлинских полков, собравшихся под окнами его дома, исполнили утреннюю серенаду), найти постоянное место работы он не мог. Поэтому Мендельсон принимает предложение быть музик-директором Дюссельдорфа, где проводились Нижнерейнские музыкальные праздники, а в 1835 году переезжает в Лейпциг и становится во главе знаменитой концертной организации — Геванд-хауз.
Просветительская деятельность Мендельсона в этих городах была необычайно важной для дальнейшего развития музыкального искусства в Германии. Композитор пропагандировал, преодолевая подчас сопротивление слушателей, да и самих музыкантов, забытые и малоизвестные произведения старых мастеров — Генделя, Баха, Моцарта и Бетховена, а также творения своих современников: Листа, Берлиоза, Шумана, Вагнера. Именно он открыл немцам симфоническое творчество Шуберта.
Мендельсон выступал на концертах Гевандхауза как пианист и дирижер. В историю дирижерского искусства он вошел как первый исполнитель, который, нарушив сложившиеся традиции, повернулся спиной к публике для того, чтобы лучше управлять оркестром, и взял в руки дирижерскую палочку. Его исполнительское искусство восхищало всех современников. «Мендельсон-пианист, — писала замечательная пианистка Клара Вик, — это идеал, полный гениальности, жизни и совершенства». Выдающимся событием в истории Лейпцига было открытие Мендельсоном в 1843 году консерватории — первого высшего музыкального заведения в Германии.
В эти же годы были созданы такие замечательные произведения, как оратории «Илия» и «Павел», в которых композитор стремился воплотить передовые идеи предреволюционного времени. «Я представляю себе Илию настоящим пророком, какого нам нужно было бы теперь, — писал Мендельсон, — сильного, горячего, гневного и мрачного… борющегося с придворным сбродом, почти со всем миром». В 1843 году была написана музыка к комедии Шекспира «Сон в летнюю ночь» с ее знаменитым свадебным маршем, а в следующем году закончен концерт для скрипки с оркестром.
Напряженная творческая и исполнительская деятельность, потери близких подорвали здоровье композитора, и в 1847 году, возрасте 38 лет, он неожиданно скончался.