Татьяна Петровна Николаева родилась в городе Бежице Брянской области. С детства ее окружала музыка. Отец — провизор по профессии — часто устраивал в доме музыкальные вечера и любительские концерты. Мать была пианисткой, окончившей Московскую консерваторию по классу А. Б. Гольденвейзера: в Бежице она вела активную преподавательскую работу. Таким образом, рано проявившаяся музыкальная одаренность дочери получила в семье благоприятную почву для ее всестороннего развития. В тринадцатилетнем возрасте Николаева выдержала первое испытание и поступила в Центральную музыкальную школу при Московской консерватории, где ее наставником стал А. Б. Гольденвейзер. Под его руководством Николаева занималась затем и в консерватории.
Студенческие годы — годы большого, увлеченного труда, результатом которого стало блестящее окончание Николаевой в 1947 году фортепианного факультета Московской консерватории. Ее имя было занесено на Доску почета консерватории. Характерно, что в дипломной программе молодой пианистки наряду со сложнейшими произведениями Шуберта, Листа («Мефисто-вальс»), Рахманинова (Вторая соната) были представлены оба тома «Хорошо темперированного клавира» И. С. Баха. В дипломном концерте Николаева выступила также и в другом своем творческом амплуа — как композитор. На выпускном экзамене она исполнила свою «Полифоническую триаду», а спустя несколько лет окончила консерваторию вторично — как композитор по классу Е. К. Голубева.
Уже в консерваторские годы Николаева зарекомендовала себя одним из лучших среди молодых исполнителей. В 1945 году в конкурсе на лучшее исполнение музыки Скрябина, проводившемся Московской филармонией, она завоевала первый приз, в состав жюри входили виднейшие пианисты, в том числе и непревзойденный скрябинист В. В. Софроницкий. Международное признание пришло с победой на Международном конкурсе пианистов имени И. С. Баха, который проводился в Лейпциге в 1950 году в связи с двухсотлетием со дня смерти гениального полифониста. Один из первых прошедших в Европе после второй мировой войны, лейпцигский конкурс привлек к себе большое внимание музыкальной общественности разных стран. Тем заметнее стала триумфальная победа на нем Т. Николаевой. Обладая к тому времени значительным баховским репертуаром, а также сложившейся, ярко индивидуальной и чрезвычайно убедительной манерой интерпретации, Николаева была единодушно и безоговорочно признана победительницей.
Для Николаевой это состязание оказалось памятным еще и тем, что именно в Лейпциге во время баховских торжеств произошло одно из важнейших, по ее мнению, событий в ее жизни — знакомство с Д. Д. Шостаковичем, перешедшее в дальнейшем в большую творческую дружбу. Николаева стала страстной поклонницей и активной пропагандисткой музыки советского композитора — ею впервые был исполнен целиком и записан цикл прелюдий и фуг (соч. 87) Шостаковича. Интенсивную концертную деятельность, начавшуюся после конкурса, Николаева успешно совмещала с композиторским творчеством, создав ряд интересных крупных произведений: сонату (1949), Вариации памяти Н. Я. Мясковского (1951), Двадцать четыре концертных этюда (1958), два концерта для фортепиано с оркестром; симфонию (1955), оркестровую картину «Бородинское поле» (1965), струнный квартет (1969), трио (1958), скрипичную сонату (1955).
В 1958 году Николаеву приглашают в Московскую консерваторию. За четверть века педагогической деятельности в стенах консерватории она воспитала много талантливых учеников, среди которых и лауреаты международных конкурсов М. Петухов, Б. Шагдарон. В одном из своих интервью последних лет Николаева сказала: «Мое увлечение циклами отнюдь не гигантомания. Я стремлюсь проникнуть в мир композитора, объять его целиком, глубже почувствовать, понять и показать слушателю эволюцию творчества автора».
