Д. Я. Андгуладзе родился в Гурии (с. Бахви) в простой крестьянской семье. Блестящие вокальные данные и любовь к пению он обнаружил еще в раннем детстве. После окончания первой мировой войны Д. Андгуладзе поступил в вокальную студию Е. А. Вронского в городе Батуми (1922), а с 1925 года продолжил учебу в Тбилисской консерватории. Еще будучи студентом, Андгуладзе работал в Грузинской оперной студии под руководством режиссера К. Марджанишвили и дирижера И. Палиашвили. В 1927 году певец был зачислен в труппу Тбилисского театра оперы и балета, где с огромным успехом дебютировал в партии Ричарда («Бал-маскарад» Верди).
Несмотря на восторженный прием, оказанный артисту, и открывающиеся перед ним перспективы на сцене этого театра, Андгуладзе едет в Москву и поступает в Московскую оперную студию к К. С. Станиславскому. Под руководством режиссера он создает ряд сценически ярких образов: Левко в «Майской ночи» Римского-Корсакова, Самозванца в «Борисе Годунове» Мусоргского, Рудольфа в «Богеме» Пуччини. Творческая дружба с Станиславским, который называл Андгуладзе своим любимым учеником, значительно обогатила начинающего грузинского артиста, способствовала более полному раскрытию его актерского дарования.
Вернувшись в 1929 году в Тбилиси, Андгуладзе поет на сцене родного театра, покоряя слушателей своим прекрасным голосом и претворяя в жизнь принципы школы Станиславского. Голос Д. Андгуладзе отличался мягкостью и особой лучезарностью тембра в сочетании с широтой диапазона и мощностью звучания, которую певец умел достигать в кульминационные моменты исполнения партии.
В 1933 году Андгуладзе был приглашен в Государственный академический Большой театр СССР, где в течение двух лет пел все ведущие теноровые партии: Герман («Пиковая дама»), Радамес («Аида»), Хозе («Кармен»), Канио («Паяцы»), Абесалом («Абесалом и Этери»), Малхаз («Даиси»), Самсон («Самсон и Далила»), Ман-рико («Трубадур»), Каварадосси («Тоска»), Отелло («Отелло»). За создание образа Тариэля в опере Ш. Мшвелидзе «Сказание о Тариэле» Д. Андгуладзе был удостоен Государственной премии СССР (1947).
В первые послевоенные годы Андгуладзе являлся художественным руководителем Тбилисского театра оперы и балета имени 3. Палиашвили (1945-1949). Тогда же началась педагогическая деятельность певца в Тбилисской государственной консерватории имени В. Сараджишвили, а в 1955 году он оставляет сцену и полностью посвящает себя педагогике. С 1968 года Андгуладзе заведует кафедрой сольного пения. Большой вклад внес Давид Ясонович в развитие грузинской вокальной школы, воспитав несколько поколений певцов. Многие его ученики успешно работают сегодня в театрах нашей страны. Среди них такие выдающиеся исполнители, как 3. Анджапаридзе, Н. Андгуладзе, К. Парц-халава, 3. Соткилава.
