К.Ф. Данькевич родился в Одессе. Его отец — рабочий по профессии был тесно связан с одесским кружком социал-демократов, вел подпольную работу. На квартире у Данькевичей проводились тайные собрания, заканчивавшиеся обычно пением революционных песен. Начальное музыкальное образование Данькевич получил дома, занимаясь частным образом. В 1921 году, успешно выдержав вступительные экзамены, он становится студентом Одесского музыкально-драматического института, где занимается по композиции у В. А. Золотарева, П. И. Молчанова (оба ученики Н. А. Римского-Корсакова) и по фортепиано у М. И. Рыбицкой.
Окончив институт в 1929 году, К. Данькевич становится его педагогом, в 1944 году его назначают директором института, а с 1948 года он — профессор класса композиции. В 1953 году К. Данькевича назначают директором Киевской консерватории. Свою педагогическую и административную работу он всегда совмещал с активной концертной и композиторской деятельностью. Основная сфера творческих интересов Данькевича — крупные музыкальные жанры, позволяющие наиболее полно и широко воплотить темы и идеи большого социального звучания. Его первая опера — «Трагедийная ночь» (1935) по одноименной поэме А. Безыменского — повествует о строительстве Днепрогэса.
Выдающееся явление в оперном искусстве — его историко-героическая опера «Богдан Хмельницкий» (1951, вторая редакция 1953; авторы либретто А. Корнейчук и В. Василевская). Последняя опера Данькевича — по пьесе Т. Г. Шевченко — «Назар Стодоля» (1959) также посвящена исторической теме. И в ней немало выразительной музыки, правдиво воплощающей образы, созданные поэтом. Особое место в истории украинской хореографии и в творчестве самого Данькевича занимает балет «Лилея» (1939) — первое хореографическое произведение по мотивам поэзии Шевченко.
Среди крупных симфонических произведений Данькевича выделяется монументальная Вторая симфония (1945, вторая редакция 1947), посвященная матерям героев, погибших в Великую Отечественную войну. Динамичная первая часть симфонии, предваренная эпиграфом «Борггеся — поборете» (Т. Шевченко), сменяется триумфальной второй частью. Ее содержание определено словами: «И ночью и днем наступают гвардейские наши полки» (А. Сурков). Трагедийная третья часть, основанная на симфоническом развитии украинской народной мелодии «Тяжко тужить мати», переходит в ликующий финал: «Победа у нас, победа!» (П. Тычина). «Симфония стала для меня как бы синтезом моих переживаний за годы войны», — вспоминает композитор.
Замечательный образец украинского программного симфонизма — симфоническая поэма Данькевича «Тарас Шевченко» (1938). Среди произведений о Великой Отечественной войне выделяется вокальный «Монолог о Тане» (1948; стихи М. Алигер), посвященный Герою Советского Союза Зое Космодемьянской. Блестящий оратор, он постоян но выступал перед трудящимися с докладами, лекциями, беседами о музыке. Большой интерес представляют его всегда актуальные, содержательные статьи на музыкальные темы, помещенные в газетах и журналах. В 1941—1944 и в 1956—1967 годах он возглавлял Союз композиторов Украины, неоднократно избирался депутатом Верховного Совета УССР.
Родина высоко оценила выдающиеся заслуги К. Ф. Данькевича в развитии советского музыкального искусства. Ему присвоено почетное звание народного артиста СССР (1954), он награжден орденами Ленина и Трудового Красного Знамени, медалями.
