Народный артист РСФСР, лауреат Государственной премии Б. А. Чайковский сочинять музыку он начал в детские годы. Его первым наставником по композиции в школе Гнесиных был Е. О. Месснер — педагог, обладавший даром творческого общения с детьми. В училище и Московской консерватории Борис Чайковский учился у замечательных советских мастеров — В. Я Шебалина, Д. Д. Шостаковича, Н. Я. Мясковского. Обладая незаурядными пианистическими способностями, Б. Чайковский занимался одновременно по классу фортепиано у А. Н. Головиной, Е. Ф. Гнесиной, в консерватории — у Л. Н. Оборина. С тех пор композитор нередко выступает интерпретатором своих произведений: фортепианного концерта, трио, квинтета, вокальных сочинений и др.
В ранний период творчества Борисом Чайковским был написан ряд крупных сочинений: опера «Звезда» по Казакевичу (1949, дипломная работа по окончании консерватории), Первая симфония (1947), фантазия на русские темы (1950), Славянская рапсодия (1951), Симфониетта (1953) и др. В них привлекает особая простота, сердечность высказывания. Неподдельность и чистота мировосприятия в соединении с подлинным богатством и глубиной содержания, пожалуй, и составляют существо художественной личности композитора.
Борис Чайковский наделен подлинно симфоническим мышлением. Художником русского эпического склада, осмысливающим жизнь в самом крупном плане, предстает он во Второй (1967) и Третьей — «Севастопольской» (1980) симфониях, в «Теме с вариациями» (1973), в виолончельном (1964), фортепианном (1971) и скрипичном (1969) концертах и т.д. В основе сложного драматически напряженного целого — внешнее, неодушевленное, порой зловещее начало и образ мужественного, этически возвышенного и вместе с тем лирического героя. Эта вечная для искусства тема претворена Борисом Чайковским сильно, и многообразно.
Эпизоды тихой зачарованности природой (во Второй симфонии, «Теме с вариациями» и др.) и мягко звучные, трогательные и простодушные темы, как символы красоты и гармонии, окрашивают сочинения Бориса Чайковского душевным трепетом. «В этой музыке много чего-то недосказанного, какой-то затаенной нежности, большого душевного целомудрия» (Г. Свиридов). Из глубин интимных переживаний, преисполненных ответственности за судьбы мира, поднимается волевая собранность и сила духа, вселяющая веру в разумное и доброе.
Оркестровые произведения Б. Чайковского написаны уверенным почерком мастера инструментального письма, в сжатой, лаконичной форме. Красивы в своей детально прочерченной фактуре, певучем интонационном рельефе его сочинения для малых оркестровых составов — партита (1966), Камерная симфония (1967), шесть этюдов (1976). Серенаду из Камерной симфонии можно причислить к редким мелодическим откровениям советской музыкальной классики.
Интересная страница творчества Чайковского — вокальная музыка. Первым обращением к поэзии были «Два стихотворения Лермонтова» (1940). Вокальный цикл «Лирика Пушкина» (1972) и кантата «Знаки Зодиака» на тексты Ф. Тютчева, А. Блока, М. Цветаевой, Н. Заболоцкого (1974) — плод беспокойных дум композитора о предназначении художника, В 1980 году Чайковским написан новый вокальный цикл на стихи Н. Заболоцкого «Последняя весна».
Музыку Бориса Александровича знают даже самые маленькие дети. Это поэтичные и остроумные музыкальные сказки (радиопостановки и грамзаписи) по Г. Андерсену и Д. Самойлову: «Оловянный солдатик», «Калоши счастья», «Свинопас», «Кот в сапогах», «Слоненок-турист» и много других. Стиль этих сказок, далекий от облегченных эстрадных решений, представляется мостиком, ведущим ребят в область музыкальных форм. Музыкой Бориса Чайковского озвучены многие известные кинофильмы, такие, как «Сережа», «Женитьба Бальз аминова», «Айболит-66», «Расмус-бродяга», «Уроки французского».
